Фамилия Шукактка — редчайший случай в русской ономастике. Настолько редкий, что её написание почти наверняка содержит ошибку или является результатом искажения при переписи. В привычных нам словообразовательных моделях русского языка — ов/ев, ин, ский, их/ых — такой суффикс отсутствует. Сочетание «ктка» нехарактерно для фамильных окончаний. Скорее всего, перед нами опечатка или запись на слух, и исходная фамилия звучала иначе.

Наиболее правдоподобная версия: первоначальная форма — Шукатка. В этом случае фамилия образована от прозвища Шукатка. В основе лежит глагол «шукать» (искать), который широко бытовал в южных и западных русских говорах, а также в украинском и белорусском языках. Шукаткой могли назвать человека дотошного, любознательного, вечно что-то выискивающего, или, наоборот, того, кто постоянно терял вещи и потом их искал. Суффикс -к- в данном случае указывает на лицо, выполняющее действие, и придаёт прозвищу бытовой, снисходительный оттенок.

Менее вероятно, но возможно, что «шукатка» — это местное название какого-либо предмета или животного, связанного с поиском. Например, так в некоторых говорах могли называть ищейку или сыщика, но документальных подтверждений этому нет. Фамилия могла возникнуть в среде крестьян или мещан западных губерний Российской империи, где «шукать» было обычным словом.

Если же написание «Шукактка» всё-таки оригинальное, то объяснение может лежать в области тюркских языков. Корень «шук» или «шука» встречается в ряде тюркских наречий со значением «острый», «бойкий», «шустрый». В таком случае фамилия могла быть заимствована и переосмыслена, но с сохранением необычного для русского уха звукового комплекса. Однако это лишь гипотеза, не подкреплённая массовыми данными.

В любом случае, носителю фамилии Шукактка стоит проверить архивные записи дореволюционного периода — в метрических книгах или ревизских сказках. Скорее всего, там вы обнаружите привычный вариант «Шукатка» или «Шукатов», а нынешнее написание — случайность, закрепившаяся в паспорте.