Фамилия Шуханкова — это женская форма, а её мужской вариант — Шуханков. В русской традиции такие фамилии чаще всего образуются от прозвищ или мирских имён с помощью суффикса -ов/-ев, указывающего на принадлежность («чей?» — Шуханков сын). Основа здесь — «Шухан» или «Шуханко», что сразу отсылает нас к народной лексике.

Корень «шух-» в русских говорах многозначен. В словаре Даля «шух» означает «шум, гам, суета» или «испуг, переполох», а в некоторых диалектах — «плут, пройдоха». Отсюда и глагол «шухать» — шуметь, суетиться, а также пугать. Прозвище Шухан могли дать человеку беспокойному, суетливому, либо, наоборот, тому, кто любил подшутить или наводил панику. Встречается и вариант, что прозвище связано с «шухарить» — бродяжничать, жить неоседло.

Вторая версия — тюркское происхождение. В татарском и башкирском языках «шухан» означает «вожак, предводитель», иногда — «господин». Учитывая, что фамилии на -ов/-ев широко бытуют в Поволжье и на юге России, где русское население веками соседствовало с тюркскими народами, не исключено, что предок носителей фамилии мог получить прозвище от татарского слова, которое затем переосмыслилось в русской среде.

Суффикс -к- в основе (Шухан-ко) характерен для украинского и белорусского имятворчества, где уменьшительно-ласкательные формы на -ко (Иванко, Петрусько) были нормой. Это может указывать на западнорусские или малороссийские корни: Шуханко — прозвище, уменьшенное от Шухан, а уже от него образовали фамилию Шуханков. Такая двойная обработка (прозвище → суффикс -ко → фамильный суффикс -ов) встречается нечасто и делает фамилию лингвистически интересной.

Географически фамилия Шуханков (и Шуханкова) встречается разрозненно, но чаще всего в центральных областях России и в Поволжье. В дореволюционных метрических книгах её носители — в основном крестьяне и мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что типично для прозвищных фамилий из народной среды.

Таким образом, скорее всего, Шуханковы — потомки человека по прозвищу Шухан (или Шуханко), которое означало либо «шумиха, суета», либо «плут», либо, при тюркской версии, «вожак». Выбрать одну версию сложно — обе имеют право на жизнь, и окончательный ответ дали бы только архивные записи о первом носителе.