Фамилия Шулетья — редкая и нестандартная для русского уха. Её форма сразу выбивается из ряда привычных «-ов», «-ин» или «-ский», что указывает на нерусское происхождение. Скорее всего, перед нами русифицированная запись фамилии, принесённой переселенцами или сосланными народами.

Наиболее вероятная версия — западноукраинское или белорусское происхождение. В этих регионах распространены фамилии на -ий, -а, образованные от прозвищ. Основа «шулет» или «шулець» может восходить к диалектному глаголу «шулити» — щуриться, смотреть прищурясь, либо к слову «шульга» — левша. В первом случае прозвище Шулета могли дать человеку с прищуром или близорукому. Во втором — фамилия могла означать «левша», что в старину было заметной приметой и часто становилось основой для прозвищ (ср. Шульгин, Шуляк). Окончание -ья — это типичный для украинских и польских фамилий суффикс принадлежности, который на русской почве превратился в «-ий» или «-ья» (ср. фамилии типа Костецкий, Дубовья). Таким образом, Шулетья — это «тот, кто из рода Шулеты» или просто «Шулета».

Менее вероятна, но возможна версия, связывающая фамилию с тюркскими корнями. В языках народов Поволжья есть слово «шул» — «левый», «плохой». Если носители фамилии происходят из татарской или башкирской среды, основа могла быть переосмыслена. Однако окончание -ья для тюркских фамилий нетипично — такие случаи обычно результат долгой русификации (ср. Ахметьян -> Ахметьянов). Без документальных подтверждений эта гипотеза остаётся слабой.

С географической точки зрения фамилия Шулетья должна быть привязана к западным областям России, Украине или Белоруссии, а также к регионам, куда в XIX–XX веках переселялись крестьяне из этих мест (Сибирь, Урал). Встречаемость фамилии крайне низкая — это не массовая фамилия, а локальное родовое имя. Социально предки носителей, скорее всего, были крестьянами или мещанами, а сама фамилия закрепилась в одном-двух селениях. Поиск по архивам Гродненской, Волынской или Минской губерний мог бы дать точный ответ.