Фамилия Шулима является вариантом фамилии Сулима. Скорее всего, она восходит к мусульманскому мужскому имени Сулейман, которое в переводе с арабского означает «мирный, защищенный». Известен дворянский род Сулима, происходящий от запорожского гетмана Ивана Сулима, казненного в Варшаве в 1635 г. за разорение Кодака. Его сын Федор (умер в 1691 г.) был полковником Переяславским, а сын последнего Иван (умер в 1721 г.) - генеральным хорунжим Малороссии. Семен Иванович Сулима, сын предыдущего, был полковником Переяславским. Из его сыновей Аким (1737 - 1818) был генеральным судьей Малороссии, а Христофор (умер в 1813 г.) - епископом слободским и харьковским. Род Сулима внесен в родословную книгу Полтавской губернии.