Фамилия Шумачева — женская форма от Шумачев, и её разговорный вариант, скорее всего, Шумачов, встречается реже. Модель образования простая: суффикс -ев- присоединился к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или шипящий. В данном случае основа — прозвище Шумач.

Что такое «шумач»? Самое прямое объяснение — человек, который шумит, производит много шума, крикун или задира. В русских говорах слово «шумать» означало «шуметь, галдеть», а «шумач» — именно «крикун, буян». Это прозвище давали не обязательно за плохой характер: на шумных работах, например, на ярмарке или на лесосплаве, громкий голос был профессиональной необходимостью. Поэтому первый носитель прозвища мог быть и базарным зазывалой, и десятником, подававшим команды голосом.

Есть и более редкая, но правдоподобная версия, связанная с диалектным словом «шум» в значении «пена, накипь, осадок» (отсюда глагол «шумовать» — снимать пену). В этом случае Шумач — прозвище пивовара или винокура, того, кто «шумовал» сусло. Такая версия менее очевидна, но профессиональные прозвища всегда живучи.

Фамилия не относится к числу дворянских или книжных. Это типичная «мирская» фамилия, возникшая в крестьянской или посадской среде. Географически она тяготеет к центральным и северным областям России: чаще всего встречается в Костромской, Вологодской и Нижегородской губерниях. В этих краях слово «шумач» в значении «крикун» фиксируется местными говорами.

Интересно, что фамилия Шумачев (и Шумачева) не имеет ничего общего с фамилией Шумаков. У Шумаковых основа — «шумак», что в тех же говорах могло означать «левша» или «человек, делающий всё шиворот-навыворот». Разные суффиксы — разная история, хотя корень один. Так что Шумачевы и Шумаковы — не родственники, а однофамильцы, чьи предки получили прозвища по разным поводам.