Фамилия Шумляковский звучит и по-польски, и по-украински, и по-белорусски — типичный пример фамилии на -ский, которая указывает на дворянское или шляхетское происхождение её первого носителя. В Российской империи такие фамилии закреплялись за теми, кто владел землёй или имел привилегии, хотя со временем «-ский» могло появиться и у выходцев из духовенства.

Основа фамилии — топоним Шумляки или Шумляково. Названий с корнем «шум-» в славянских землях немало: от речки Шумка до деревень Шумовка. Но конкретно форма «Шумляк» — это либо уменьшительное от «шум», либо прозвище человека шумного, беспокойного. В польском языке «szum» — шум, а «szumlak» могло означать «шумиха», «тот, кто поднимает шум». В украинском и белорусском диалектах «шумляк» — это ещё и вид гриба (дождевик), так что не исключено, что прозвище дали сборщику или продавцу грибов.

Суффикс -овский в данном случае присоединился к основе «Шумляк-», и получился типичный «географический» вариант: «из Шумляков». Если бы фамилия возникла в великорусских землях, она скорее выглядела бы как Шумляков. Форма на -ский выдает западное или юго-западное происхождение — скорее всего, Волынь, Подолье, Галиция или Беларусь.

В польской ономастике фамилия Szumlakowski встречается в документах с XVII века, и её носители были мелкой шляхтой, владевшей фольварками. В Российской империи после разделов Речи Посполитой многие Шумляковские перешли на государственную службу или стали сельскими священниками. Известна, например, ветвь Шумляковских в Киевской губернии, где они записаны как дворяне.

Таким образом, если вы носите эту фамилию, ваш предок почти наверняка жил на территории бывшей Речи Посполитой в селе, называвшемся Шумляки, и либо владел им, либо получил фамилию по месту рождения. Этимология прозвища — либо «шумный человек», либо «грибник», и первая версия кажется более вероятной, потому что прозвища по характеру давали чаще, чем по грибам.