Фамилия Шундровская — женская форма фамилии Шундровский. Судя по суффиксу -ский, она образована от географического названия — скорее всего, от имени населённого пункта вроде Шундрово, Шундры или Шундровка. Такие фамилии в XIX веке часто получали дворяне, духовенство и выходцы из Западного края Российской империи, но не только: крестьянам, переселившимся из одной деревни в другую, тоже могли дать прозвание по месту прежнего жительства.

Основа фамилии — «шундр» — звучит нехарактерно для славянских корней. Скорее всего, это балтийское или финно-угорское наследие. В литовском языке есть слово šundris — «болотистое место, топь», а в латышском šundrs означает «глухой, захламлённый участок леса». Если деревня стояла на сырой низине или в лесной глуши, её могли назвать Шундры. Вторая версия: основа восходит к диалектному глаголу «шундрить» (говорить невнятно, бормотать) — такое прозвище мог получить человек с неразборчивой речью, а уже от него — название хутора или выселка.

Фамилия Шундровская редкая и географически привязана к северо-западу России и Беларуси. Встречается в Псковской области, на юге Ленинградской, в Витебской и Минской областях. Это как раз те территории, где балтийская топонимика перекрывается с восточнославянской колонизацией. Если ваш предок носил фамилию Шундровский, он, вероятно, происходил из мелкопоместных дворян или государственных крестьян, живших на землях, где когда-то звучала литовская или латышская речь.

Есть и менее вероятная версия — от польского szundrać (драть, обдирать) или немецкого Schund (дрянь, хлам). Но она не подкреплена ареалом фамилии: Шундровские почти не встречаются в Польше и Германии, а вот в бывших псковских и витебских уездах — регулярно.