Фамилия Шуненко образована по распространённой в восточной Украине модели с суффиксом -енко. В XVII—XVIII веках этот суффикс в украинском языке выполнял функцию, схожую с русским -ович: указывал на «малого, сына такого-то». Позже он закрепился как фамильный, и сейчас фамилии на -енко — одни из самых частых в Украине, особенно на Полтавщине, Черкащине и в Запорожье. Шуненко, таким образом, буквально значит «сын Шуни» или «потомок Шуни».

Основа Шуня — это производная форма от личного имени или прозвища. Тут возможны две основные версии. Первая: Шуня — сокращение от канонического имени Александр (через промежуточные Шура, Шуня). В таком случае фамилия Шуненко — один из вариантов фамилий Александренко, Шуренко, Шуриков, просто с другой уменьшительной формой. Вторая версия, более конкретная: Шуня — самостоятельное прозвище. В украинских и южнорусских говорах «шуня» или «шунька» могло означать «тихоня», «незаметный человек» (от глагола «шунять» — утихомиривать, уговаривать). Человек, получивший такое прозвище, вероятно, был спокойным, неконфликтным, или, наоборот, его так иронично называли за шумный нрав.

С точки зрения социальной истории, Шуненко — фамилия преимущественно казацкого и крестьянского происхождения. В реестрах Запорожского войска и в переписях Гетманщины XVIII века подобные фамилии на -енко встречаются сплошь и рядом. Дворянскими такие фамилии становились редко, только если род доказывал службу и получал герб, но основная масса Шуненко — это потомки свободных селян и казаков. Сейчас фамилия встречается в России, Украине и Беларуси, но заметной концентрации в одном регионе нет — носители рассеяны по всей Восточной Европе. Правописание с буквой «е» во втором слоге (Шуненко, а не Шунинко) — устойчивое, без вариантов, что говорит о позднем письменном закреплении уже в XIX веке, когда суффикс -енко стал стандартом.