Фамилия Швартау — редкий пример немецкого по происхождению имени, которое закрепилось в русском языке без адаптирующего суффикса. В отличие от подавляющего большинства немецких фамилий в России, получивших окончания -ов, -ев или -ин (Шварц, Шварцман, Шварценберг — и далее Шварцов, Шварцманов), Швартау сохранило исходную форму. Это сразу указывает на относительно позднее или единичное появление носителя в русскоязычной среде, вероятно, уже в XIX — начале XX века, когда фамилии фиксировались в документах так, как их произносили.

Основа фамилии — немецкое «Schwartau». Это типичный немецкий топоним или ойконим, то есть название, образованное от места. В Германии существует несколько населённых пунктов с таким именем, самый известный — городок Швартау в земле Шлезвиг-Гольштейн, а также одноимённая река. Название восходит к нижненемецкому «swart» (чёрный, тёмный) и «ouwe» (вода, река, пойма, луг у воды). Буквально — «чёрная вода» или «тёмный ручей». Так что фамилия Швартау — это указание на то, что предок происходил из местности, носившей это имя, а не на цвет волос или кожи (как в случае с фамилией Шварц).

В России фамилия встречается крайне редко, в основном в документах по истории поволжских немцев и немцев-колонистов. Если предки вашего рода носили эту фамилию, они, скорее всего, были выходцами из Северной Германии, переселившимися в Российскую империю в эпоху манифестов Екатерины II или Александра I. Семья могла осесть в колониях на Волге, в Причерноморье или под Петербургом, и фамилия записывалась в метрических книгах лютеранских приходов без изменений — так, как её слышал писарь. С точки зрения словообразования, это чистая топонимическая фамилия, без суффикса, указывающего на принадлежность, и без профессионального значения.