Фамилия Шваюн — редкая и с точки зрения русского словообразования нестандартная. Её сразу выделяет суффикс -ун, который в русском языке обычно образует названия лиц по действию: бегун, крикун, ворчун. Соответственно, Шваюн — это «тот, кто швает». Но что значит «шваять»?

Здесь вступает в силу диалектная лексика. В южных и западных русских говорах, а также в украинском и белорусском языках глагол «шваять» или «швайкать» означал «шить, сшивать, делать быструю или небрежную работу иглой». Шваюном называли портного, особенно того, кто шил грубо, на живую нитку, или просто швеца. В некоторых говорах слово приобретало ироничный оттенок — плохой портной, «шваль». Таким образом, фамилия происходит от прозвища по профессии или по манере шитья.

Возможна и вторая, более редкая версия. В псковских и тверских говорах «шваять» означало «бросать, швырять». Тогда Шваюн — прозвище человека, который часто что-то кидал, возможно, работника на погрузке, или же просто непоседы. Но эта версия менее убедительна: основная масса фамилий на -ун всё-таки связана с устойчивым занятием или характерным действием, а шитьё — занятие более очевидное для прозвища.

Фамилия не дворянская и не книжная. Она из крестьянской или ремесленной среды, где прозвища давали по делу. Скорее всего, предок Шваюн жил в западной части России, на границе с Беларусью или Украиной, где диалектная форма «шваять» была в ходу. В современной России фамилия встречается единично, преимущественно на юге и западе. Ударение падает на последний слог — Шваю́н, что тоже подтверждает южнорусское или малороссийское происхождение.