Фамилия Шваюнова — это женская форма, а её основа, мужская фамилия Шваюнов, встречается значительно реже, чем более привычные Швайкин или Швайковский. Разберёмся, откуда она взялась.

Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ун-. В русских фамилиях он не так част, как -ов или -ин, и обычно указывает на прозвище, образованное от глагола. Основа «шва-» восходит к глаголу «шить». Чередование «и/а» (шить — шва) — явление историческое, как в словах «бить — бью» или «пить — пью». Таким образом, прозвище Шваюн (или Шваюн) могло означать «тот, кто шьёт», «швец», «портной». Суффикс -ун- в русских говорах часто придаёт слову оттенок деятеля, склонного к постоянному занятию: говорун, летун, шатун. Шваюн — человек, чья работа или привычка — шитьё.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная, — связь с диалектным словом «шваять» (делать, мастерить, иногда — говорить невпопад). В некоторых говорах «шваюн» могло означать не только портного, но и болтуна или неумеху. Однако в контексте фамилий ремесленная версия всегда правдоподобнее: предок Шваюновых скорее всего был портным, сапожником или скорняком — мастером, работавшим иглой.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским областям, где суффикс -ун- в прозвищах встречается чаще, чем на севере. Встречается она и в Белоруссии. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и мещан с прозвищами Шваюн, Шваюха, Шваюнка — все они указывали на занятие.

Сравните с однокоренными фамилиями: Швецов (от «швец» — портной), Швачкин (от «швачка» — швея), Швайковский (от «швайка» — шило или колышек). Шваюнов стоит в этом ряду особняком: он не так прозрачен, как Швецов, и не так редок, как Швайкин, но его суффикс выдаёт живую народную речь, а не книжное образование.