Скорее всего, оно происходит от топонима Швейх (в немецком написании Schweich) — город в Германии, в земле Рейнланд-Пфальц. Таким образом, основатель рода Швех мог быть выходцем из этого города. Менее вероятно, что прозвище Швех происходит от немецкого слова schwach – «слабый, бессильный», «хилый», «легкий». В таком случае оно могло указывать на слабое здоровье родоначальника или его хрупкое телосложение.