Фамилия Шверова — женская форма фамилии Шверов, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Швер. В русской ономастике это довольно редкий случай: основа не славянская и не тюркская, а, скорее всего, немецкая или еврейская. Слово «швер» (нем. schwer) переводится как «тяжёлый», «трудный», «суровый». Прозвище Швер могли дать человеку с тяжёлым характером, угрюмому либо физически сильному, «тяжёлому на подъём». В немецких диалектах это слово также могло означать «больной» или «беременная» — но для прозвища в русской среде такие значения маловероятны.

Суффикс -ов в фамилии Шверов указывает на принадлежность: буквально «сын Швера» или «из семьи Швера». По законам русской грамматики женская форма образуется добавлением окончания -а: Шверова. Модель типична для русских фамилий, но основа нехарактерна, что сразу выдаёт возможное нерусское происхождение родоначальника. Фамилия могла появиться в среде немецких колонистов, переселившихся в Россию в XVIII–XIX веках, или у евреев-ашкеназов, чьи фамилии нередко брали из немецкого языка. В пользу немецкой версии говорит и то, что в России встречаются однокоренные фамилии Швер, Швере, Швернер — все они довольно редки.

Географически Шверовы и Шверовы рассеяны, но заметная часть носителей живёт на юге России и в Поволжье — там, где были немецкие колонии. Встречается фамилия и на Украине, в частности в бывших немецких поселениях. Документальных свидетельств о дворянском или крестьянском происхождении конкретной ветви Шверовых нет, но по модели образования фамилия скорее крестьянская или мещанская: в среде знати чаще использовали фамилии на -ский или иноязычные без русификации.

Интересная деталь: в некоторых говорах русского Севера слово «швера» (с ударением на первый слог) означало «щель», «скважина», «отверстие в печи». Это чисто диалектное слово, не связанное с немецким корнем. Если фамилия Шверов возникла в таком регионе, её основа могла быть прозвищем худого, щуплого человека или того, кто жил у щели, в тесноте. Но эта версия менее правдоподобна, так как фамилии на -ов от диалектных «швера» почти не зафиксированы, а вот немецкий след подтверждается параллельными фамилиями и историей миграций.