Фамилия Шверко — редкий случай, когда основа почти наверняка не славянская, а немецкая или еврейская (идиш), переоформленная по восточнославянской модели. Ключ к разгадке — корень «швер» (нем. schwer — «тяжёлый», «трудный», «весомый»). В немецких говорах и в идише это слово могло стать прозвищем: либо человека тяжеловесного, грузного, либо того, кого считали «тяжёлым» по характеру — неуживчивого, сурового. Встречается и более безобидное значение — «важный», «значительный».

Фамилию образовали по типичной для украинского и белорусского антропонимикона модели: к основе «Швер» добавили патронимический суффикс -ко. Это характерный уменьшительно-притяжательный формант: Шверко буквально означало «маленький Швер» или «потомок Швера». Такая форма (на -ко) в XVII—XVIII веках была распространена в Поднепровье, на Волыни и в Галиции, где оседали немецкие колонисты и ремесленники. Именно в западных и юго-западных регионах бывшей Речи Посполитой фамилия Шверко встречается чаще всего и сегодня.

Менее вероятная версия — что основа восходит к глаголу «швырять» (через диалектное «швергать»). Но тогда ожидалась бы форма Швырко или Шверяка, а не Шверко. Немецкое происхождение объясняет и написание через «е», а не через «ы». Подтверждает эту гипотезу и существование однокоренных фамилий Швер, Швернер, Швертнер у немцев Поволжья и Причерноморья.

Никаких сведений о дворянстве или древних боярских родах Шверко нет — это фамилия крестьянская и мещанская, возникшая не раньше конца XVIII века, когда в западнорусских губерниях начали массово закреплять фамилии за податными сословиями. Носители, скорее всего, потомки немецких переселенцев-ремесленников (ткачей, столяров, пивоваров), которых приглашали в имения польских и украинских магнатов, либо еврейского населения местечек, где идиш был разговорным языком.