Фамилия Швитова — женская форма мужской фамилии Швитов. В основе лежит прозвище Швит, которое, скорее всего, связано с глаголом «швитать» — в южнорусских и украинских говорах это слово означало «рассветать», «светать». Человек по прозвищу Швит мог получить его за привычку вставать рано, с первым светом, или, наоборот, за то, что он работал дотемна, «от швита до швита» — от рассвета до рассвета. Такие прозвища по времени суток или образу жизни встречаются в русской антропонимии нередко: ср. фамилии Светов, Зорев, Вечеров.

Суффикс -ов в фамилии Швитов — стандартный патронимический формант, указывающий на принадлежность к роду: Швитов буквально означает «сын Швита». Фамилия образована по самой распространённой в России модели, что говорит о её давнем бытовании среди крестьян и посадских людей, а не в дворянской среде, где чаще использовались фамилии на -ский.

Менее вероятная, но возможная версия связывает прозвище Швит с диалектным словом «швит» — так в некоторых областях называли швею или портного (от немецкого Schneider через польское szwacz). В этом случае Швитов — потомок портного. Однако эта гипотеза слабее: для обозначения профессии в русских говорах чаще использовали корень «швец» (отсюда фамилии Швецов, Шевцов), а «швит» в этом значении — редкий заимствованный вариант.

Географически фамилия Швитовы встречается преимущественно в южных регионах России — в Воронежской, Ростовской областях, а также на Украине. Это косвенно подтверждает связь с украинским произношением слова «світ» (свет), где начальное «с» перешло в «ш» под влиянием местных говоров. Таким образом, Швитов — это «световой» человек, ранняя птаха, и фамилия эта — живое свидетельство диалектных особенностей речи предков.