Фамилия Швытов — одна из тех, где прозвище старше официального имени, а корень спрятан в бытовой лексике. Основа здесь — слово «швыт» или «швыток», которое в русских говорах означало «шов», «сшитое место», а в переносном смысле — «обрывок», «лоскут». Прозвище Швыт могли дать портному, сапожнику или любому мастеру, чья работа связана с иглой и ниткой. Но есть и другая, не менее вероятная версия: так называли человека маленького роста или щуплого телосложения — «швыток» в некоторых диалектах значило «коротышка», «недомерок». Обе гипотезы рабочие, и без точного знания о первом носителе выбрать между ними трудно.

Суффикс -ов указывает на типичную для русских фамилий модель «чей?» — Швытов, то есть сын или потомок Швыта. Такая форма закрепилась в XVI–XVII веках, когда прозвища переходили в наследственные фамилии. Интересно, что в документах XIX века фамилия встречается в основном в центральных и южнорусских губерниях — Тульской, Рязанской, Орловской. Это косвенно подтверждает бытовой, а не книжный характер прозвища: в этих краях слово «швыт» было в ходу.

Можно провести параллель с однокоренными фамилиями — Швецов, Швайков, Швырков. Они все отходят от одного смыслового гнезда «шить, сшивать», но Швытов стоит особняком: если Швецов прямо называет профессию, то Швытов скорее метафора или уменьшительная форма. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» Швытов не упоминается, но модель «прозвище + -ов» описана подробно — фамилия вписывается в неё без натяжек.

Встречаются варианты написания с одной «т» — Швытов и Швытовъ (до реформы орфографии). Двойное «т» в современном варианте — результат адаптации к литературной норме, хотя в говорах слово могло звучать как «швыт» с глухим твёрдым окончанием. Фамилия редкая, в списках частотных не фигурирует, что говорит о её локальном происхождении: скорее всего, она возникла в одной или нескольких соседних деревнях и не получила широкого распространения.

Так что если вы Швытов, ваши предки — скорее всего, ремесленники-портные или, что забавно, люди невысокого роста, которых в округе прозвали по самой заметной черте. Оба варианта дают живую картину: либо мастер с иглой, либо крепкий мужичок, которого дразнили «швытком», но прозвище прижилось и перешло в фамилию.