Фамилия Швытков — редкий пример, где исходное слово почти исчезло из языка, но оставило след в прозвищах и фамилиях. В её основе лежит древнерусский глагол «швыткать», означавший «шить на живую нитку, быстро и кое-как», а также «метаться, суетиться». Человек, получивший прозвище Швыток, мог быть портным, работающим наспех, или просто непоседой. Суффикс -ов в окончании указывает на типичную модель русских фамилий: Швытков буквально значит «сын Швытка».

Географически фамилия встречается в основном в центральных и южных областях России — Тульской, Рязанской, Воронежской. В этих регионах слово «швыток» бытовало в диалектах как обозначение бойкого, вертлявого человека. Интересно, что в некоторых говорах «швытком» называли и мелкую рыбёшку, но эта версия менее вероятна: прозвища от глаголов действия встречаются в русской ономастике гораздо чаще.

Морфологически фамилия стоит в ряду с однокоренными Швыдкими, Швырковыми, Швыряевыми — все они образованы от глаголов, описывающих резкие, быстрые движения. В отличие от более распространённых Шитовых или Швецовых, где корень прозрачен (шитьё, швец), Швытков сохраняет оттенок небрежности и торопливости. В словаре Б. Унбегауна эта фамилия не упоминается, но она хорошо вписывается в его классификацию прозвищ по характеру деятельности.

Социальный статус первых носителей, скорее всего, был невысоким: прозвища с негативной или ироничной окраской обычно давали крестьянам и ремесленникам. Вряд ли Швытковы принадлежали к дворянству — фамилия не встречается в родословных книгах. Сегодня она остаётся редкой: по открытым данным, в России насчитывается не более нескольких сотен её носителей, сосредоточенных в основном в сельской местности.