Фамилия Сиамашвили — характерный пример грузинской фамилии, образованной по самой распространённой в Грузии модели: основа плюс суффикс -швили, что по-грузински означает «сын», «дитя» или «потомок». Этот патронимический суффикс примерно соответствует русскому -ов/-ев или -ин, но в грузинской традиции он указывает не столько на принадлежность отцу, сколько на происхождение из рода. Фамилии на -швили особенно часты в восточной Грузии, в том числе в Кахетии и Картли.

Основа Сиама — это, скорее всего, личное имя или прозвище. Наиболее правдоподобная версия: от грузинского имени Сиама (სიამა), которое, в свою очередь, могло быть сокращением от полного имени Сиамаш (встречается в исторических документах). Есть также предположение, что корень связан с арабским или персидским словом, обозначающим «драгоценность» или «ценность» (ср. араб. «сама» — цена, стоимость), но для грузинской антропонимики это скорее экзотическая гипотеза, нежели убедительная. Прямых параллелей с грузинскими нарицательными словами не прослеживается.

Таким образом, фамилия Сиамашвили буквально означает «потомок Сиамы». Первым носителем был человек, которого в округе знали по имени Сиама, и его дети и внуки закрепили за собой это родовое прозвище. Фамилия редкая, не входит в списки самых распространённых грузинских фамилий, поэтому её география, скорее всего, ограничена одним-двумя селами или городскими родами. Встречается она и в русскоязычной среде, куда попала вместе с волнами миграции из Грузии, и тогда её окончание иногда адаптируют — пишут Сиамашвили, реже Сиамашев, но грузинская форма остаётся основной. Других версий происхождения — от тюркских или славянских корней — для этой фамилии не существует.