Фамилия Сиденков образована от прозвища или нецерковного имени Сиденко. Основа «сид-» восходит к глаголу «сидеть», но прямое значение — «тот, кто сидит» — редко становилось прозвищем. Чаще всего так называли человека, который постоянно сидел дома, был домоседом, или же, напротив, того, кто сидел в засаде, караулил. В русских говорах «сидень» означало и ленивого, малоподвижного человека, и того, кто занимался сидячей работой — например, ткача или портного.

Суффикс -енко типичен для украинских и южнорусских фамилий и указывает на потомка: Сиденко — «сын Сидня» или «маленький Сидень». На русской почве фамилия получила патронимический суффикс -ов, который в XIX веке добавили при адаптации к великорусской модели. Так из украинского Сиденко возник Сиденков — «из рода Сиденко».

Встречается и альтернативная версия: основа могла произойти от крестильного имени Сидор (Феодор в народной форме Сидор). В этом случае Сиденко — уменьшительная форма от Сидор, а Сиденков — «сын Сиденка». Эта гипотеза правдоподобна, но менее вероятна: для притяжательных фамилий от Сидора типичнее суффиксы -ов/-ев (Сидоров, Сидоренко), а -енко с основой «сид-» чаще отсылает именно к глагольному корню.

Фамилия редкая. По данным переписей и телефонных справочников, Сиденковы рассеяны по центральной России и Поволжью, но не образуют плотных гнёзд. В дореволюционных источниках фамилия почти не встречается среди дворянства или купечества — скорее всего, носители были крестьянами или мещанами, получившими фамилию после реформы 1861 года.

Таким образом, Сиденков — типичная «прозвищная» фамилия, за которой стоит конкретная бытовая черта предка: либо он был домоседом, либо сидел за работой, либо нёс сторожевую службу.