Фамилия Сиглаева — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка говорит больше, чем разбор корня. Носители этой фамилии, как правило, происходят с Северного Кавказа, в первую очередь из Дагестана. Здесь она встречается у кумыков, реже — у других народов региона. Поэтому первое, что стоит проверить при поиске своих корней — это аулы и города равнинного Дагестана, такие как Хасавюрт, Бабаюрт или Кизляр.

Если отбросить кавказскую версию, в чисто русской ономастике фамилия выглядит инородно. У неё нет привычных русских суффиксов принадлежности (-ов, -ев, -ин). Окончание -аева типично для тюркских и кавказских фамилий, где оно восходит к отцу (например, «сын такого-то»). Основа «Сигл» могла быть личным именем или прозвищем. В тюркских языках есть слово «сиг» (редко, в значении «опора» или «уважение»), но это лишь догадка. Куда вероятнее, что «Сиглай» (Сиглау) — это доисламское или арабское имя, которое со временем закрепилось как фамилия.

Словообразовательная модель проста: имя Сиглай (или прозвище Сигла) + аффикс -ев/аев, указывающий на принадлежность к роду. То есть Сиглаевы — это буквально «люди Сиглая». В русском языке XIX века, когда горцам массово давали фамилии по отцу, такая форма и была записана в метрики. Важно не путать её с редкой русской фамилией Сиглаев, которая могла возникнуть от прозвища «Сиглый» (вялый, хилый) — но это совсем другая история, и для дагестанских Сиглаевых она маловероятна.

В итоге: Сиглаева — фамилия, скорее всего, кумыкского происхождения, образованная от личного имени Сиглай. Искать её историю нужно не в центральных губерниях России, а в дагестанских архивах, где записаны родословные тюркских народов. Если ваша семья не имеет отношения к Кавказу, тогда стоит допустить редкий случай русского прозвищного происхождения, но это исключение, а не правило.