Фамилия Сигляк звучит непривычно для русского уха, и это главная подсказка. Скорее всего, перед нами не исконно русская фамилия, а украинская или белорусская, что выдает суффикс -як. В восточнославянской ономастике этот суффикс часто указывает на носителя какого-либо признака: «тот, кто связан с тем-то» или «выходец оттуда-то». Например, Дончак — с Дона, Глушняк — из глухого места.

Основа «сигл-» — самая спорная часть. Первая и самая очевидная версия: прозвище от глагола «сигать» (прыгать, скакать). Сигляком могли назвать непоседливого, вертлявого человека или того, кто быстро передвигается. Это типичная модель для прозвищ по характеру или поведению: Вертяк, Шмыгляк. Вторая версия — географическая. В украинских и белорусских говорах «сиг» или «сигла» могло означать узкий проход, лазейку, тропинку. Тогда Сигляк — житель урочища или деревни, стоящей у такого прохода. Третья, менее вероятная, — связь с диалектным словом «сиг» (рыба сиг), но такое прозвище было бы скорее у рыбака, и тогда фамилия звучала бы как Сигов или Сигалов, а не Сигляк.

Модель образования проста: прозвище Сигляк (или Сигло) со временем закрепилось как фамилия без дополнительных суффиксов. Обратите внимание, что фамилия не склоняется по падежам как типично русская: «я встретил Сигляка», а не «Сиглякова». Это еще один маркер ее южнорусского или украинского происхождения.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основной ареал — западные области Украины (Волынь, Ровенщина) и юг Беларуси. В России единичные носители, скорее всего, потомки переселенцев конца XIX — начала XX века. В словарях Б. Унбегауна или В. Никонова эта фамилия не фигурирует как массовая, что подтверждает ее локальный характер.

Если вы ищете свои корни, стоит смотреть не в сторону дворянских родов, а в сторону крестьянских или казачьих общин. Фамилия, скорее всего, принадлежала простому люду: либо бойкому парню с прозвищем Сигляк, либо жителю хутора с характерным названием. Точнее ответит только архивная запись из метрической книги конкретного села.