Фамилия Сихуашвили — грузинская, и её разумнее всего разбирать через грузинскую, а не через русскую словообразовательную модель. Конечное -швили — один из самых распространённых грузинских патронимических суффиксов, буквально означающий «сын» или «дитя». В русском языке такие фамилии обычно не склоняются, а ударение, скорее всего, падает на последний слог: Сихуашви́ли.

Основа Сихуа- восходит к личному имени или прозвищу. Скорее всего, перед нами грузинское имя Сихо (Сихуа) — краткая форма от более полного имени, например, от Симон (в грузинском произношении Симона) или от других имён, начинающихся на «сих». Суффикс -уа в грузинских именах часто выполняет уменьшительно-ласкательную или обиходную функцию. Таким образом, Сихуашвили — это «сын Сихуа», то есть потомок человека, которого в быту звали Сихо или Сихуа.

Встречается фамилия преимущественно в восточной Грузии, особенно в регионе Кахетия и в Тбилиси. Там же фиксируются и однокоренные фамилии — Сихуа, Сихулишвили (с другим патронимическим суффиксом -лишвили). По социальному составу носители такой фамилии в XIX веке относились к крестьянам и мелким дворянам, но точное сословие предков без генеалогического исследования установить трудно — грузинские фамилии не дают прямой подсказки о знатности, как, например, русские -ский или княжеские приставки.

В русском языке фамилия Сихуашвили не подвергалась переделке или русификации, как это случалось с некоторыми грузинскими фамилиями на -швили (их иногда меняли на -ов или -ев). Она сохранила исходное грузинское звучание и написание, что делает её надёжным маркером происхождения из Грузии. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка был этническим грузином, а его родовое прозвище было связано с именем Сихо — возможно, довольно распространённым в его местности.