Силавская — фамилия, которая почти наверняка говорит о географическом происхождении её первых носителей. Суффикс -ск- указывает на связь с местностью: так образовывали фамилии дворяне и духовенство по названиям своих поместий или приходов, а в XIX веке — и крестьяне, переселившиеся из конкретного села.

Основа «Силав» — это либо топоним, либо очень редкое прозвище. Второе маловероятно: по-русски «силав» не значит ничего осмысленного. Значит, искать надо на карте. Наиболее вероятная версия — происхождение от названия села или хутора Силавы (или Силав) на территории современных Беларуси или Украины. Такие названия могли возникнуть от балтского или славянского корня, связанного с водой или болотом (ср. литовское «siela» — душа, но в гидронимике часто встречаются созвучные основы). Или же от личного имени Сила — это уменьшительная форма от Сильвестр, Силантий или даже Сила (в просторечии так называли крепкого, сильного человека). Тогда Силавский — это «сын Силы», но с суффиксом -ск-, а не -ов, что для чистого отчества редкость.

Есть и альтернативная, более прозаичная версия: фамилия могла быть образована от названия реки или ручья Силавка. В таком случае Силавские — это люди, жившие «на Силавке». Поскольку фамилия встречается нечасто, а география её бытования, судя по открытым данным, тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи (Беларусь, Смоленщина), версия с топонимом выглядит самой убедительной.

Женская форма Силавская — это не вариант, а прямое отражение фамилии мужа или отца. В русской традиции такие фамилии на -ский/-ская не склоняются по роду, а меняют окончание: у мужчины Силавский, у женщины Силавская. Если ваша фамилия именно Силавская, то ваши предки по мужской линии звались Силавскими, и их родовая память, скорее всего, привязана к конкретному месту — хутору, деревне или усадьбе, которые уже могли исчезнуть с карты.