Фамилия Сильбаум — редкий пример, в котором славянское ухо слышит что-то незнакомое, и не зря. Это чистая немецкая или еврейская (ашкеназская) фамилия, которая попала в русский контекст через миграцию. Разбираем её сразу на две части: «Силь» и «баум». «Баум» (Baum) с немецкого — «дерево». «Силь» — это искажённое или фонетически адаптированное «Зильбер» (Silber), то есть «серебро». Получается «серебряное дерево». В прямом смысле так могли назвать человека, жившего у приметного дерева с серебристой листвой (например, ивы или тополя), но скорее это искусственная, «кабинетная» фамилия — составленная из красивых, благозвучных элементов, которые в XVIII–XIX веках брали себе еврейские семьи при обязательной регистрации в Австрийской или Российской империях.

В немецкой среде фамилия Silberbaum встречается как редкая, но реальная — её могли дать ювелиру, работавшему с серебром, или владельцу дома с вывеской «У серебряного дерева». В русском контексте написание через «и», а не через «е» (Зильбербаум) — типичная черта: звук [и] в безударной позиции закрепился на письме, как это часто бывает при записи иностранных фамилий со слуха. Суффикса -ов/-ин здесь нет, потому что фамилия не прошла типичную русскую модель «чей сын?» — она осталась в исходной, неизменяемой форме, что указывает на позднее появление носителей в среде русского языка.

Географически фамилия Сильбаум тяготеет к западным губерниям Российской империи — Царству Польскому, Прибалтике, а также к черте оседлости. Встречается и у немцев Поволжья, но реже. Социальный контекст: носители — скорее всего, ремесленники, торговцы или управляющие, а не крестьяне, так как «кабинетные» фамилии с корнем «серебро» обычно давали людям, имевшим дело с деньгами или металлом.

Споров вокруг этимологии почти нет: версия с «серебряным деревом» — основная и единственная правдоподобная. Альтернативный вариант, что «Силь» — это от немецкого «Siel» (шлюз, канал), маловероятен: такая фамилия писалась бы как Sielbaum, и в русском бы звучала как Зильбаум, а не Сильбаум. Так что можете смело считать, что предок вашего рода либо носил прозвище, связанное с серебром, либо получил фамилию как красивый знак в канцелярии.