Фамилия Силинкин — редкий случай, когда на слух она кажется уменьшительно-ласкательной, но на деле указывает на вполне конкретное занятие предка. В её основе лежит не имя и не внешность, а профессия, что сразу выделяет эту фамилию из ряда «патронимических» (образованных от имён).

Корень здесь — «силинка». В русских говорах так называли не просто верёвку, а тонкую, крепкую бечёвку или шнурок, который вили из пеньки. Соответственно, Силинкин — это потомок человека по прозвищу Силинка. Прозвище могли дать канатчику, веревочнику или торговцу шнурами и тесьмой. В XVIII–XIX веках в нечернозёмных губерниях (особенно в Тверской, Ярославской, Костромской) промысел по изготовлению верёвок и канатов был массовым, и прозвища по ремеслу давали целым династиям.

Суффикс «-ин» в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Силинкин, то есть сын или работник Силинки. Интересно, что полная форма фамилии сохранила не только корень, но и суффикс «-к-», который в прозвище выполнял уменьшительную или профессиональную функцию (сравните: телега — тележка, верёвка — верёвочка, но здесь — именно «силинка» как предмет). Если бы фамилия образовалась напрямую от слова «сила», она звучала бы как Силин или Силов.

Встречается фамилия крайне неравномерно. По данным современных телефонных справочников и баз переписей, наибольшая плотность носителей Силинкиных фиксируется в Ивановской и Нижегородской областях, а также на юге Архангельской. Это косвенно подтверждает «ремесленную» версию: в этих регионах в XIX веке было развито льноводство и пеньковое производство.

Стоит упомянуть и альтернативную, менее вероятную гипотезу. В некоторых говорах «силинка» могла означать «синица» (от диалектного «силя» — птица). Однако прозвища по птицам обычно давали за внешнее сходство (например, за маленький рост или подвижность), и в таком случае фамилия звучала бы как Синичкин. Профессиональная версия и по географии, и по словообразовательной логике выглядит убедительнее.