Фамилия Силинкова — женская форма фамилии Силинков, и её разбор стоит начать с суффикса. В русских фамилиях суффикс -ов/-ев обычно указывает на принадлежность («чей?»), но здесь мы видим редкий и более дробный вариант: -инк-ов. Такая модель встречается реже, чем просто -ин или -ов, и говорит о том, что основа фамилии — не прямое имя или прозвище, а уже производное слово. Проще говоря, предка могли звать не Силой, а Силинкой — уменьшительно-ласкательной формой.

Самая вероятная основа — древнерусское нецерковное имя Сила. Оно было распространено в крестьянской среде и означало физическую мощь, здоровье, способность к труду. От Силы образовывали уменьшительные варианты: Силка, Силя, Силинка. Последнее и легло в основу фамилии: Силинка — сын или потомок человека по прозвищу Силинка. Суффикс -ов добавился уже к этой форме, закрепив отчество.

Есть и вторая, менее очевидная версия: связь с диалектным словом «силинка» — так в некоторых говорах называли дикий лук или чеснок (синюха). В этом случае прозвище могло достаться человеку, который торговал зеленью, жил у зарослей такого растения или имел едкий характер. Однако эта версия слабее: фамилии от названий растений обычно образуются проще (Луков, Чесноков), без двойного уменьшительного суффикса.

С географической точки зрения фамилия Силинков (и Силинкова) тяготеет к центральным и южным областям России, особенно к бывшим Курской и Орловской губерниям. Там имя Сила и его производные были особенно популярны в XVII–XVIII веках. Встречается она и на Урале, куда переселенцы принесли её в ходе колонизации.

Сословно носители фамилии чаще всего были крестьянами или однодворцами — потомками служилых людей, охранявших южные рубежи. В документах XVIII–XIX веков Силинковы нередко числятся государственными крестьянами, а не помещичьими, что указывает на относительную самостоятельность их предков.