Фамилия Синеглазая — редкий случай в русской ономастике: она сохранила прямую описательную форму прозвища, не переделанную в привычное притяжательное прилагательное на -ов или -ин. В большинстве русских фамилий основа «Синеглаз» превратилась бы в Синеглазов или Синеглазкин, но здесь мы видим полное прилагательное женского рода, которое закрепилось в документах именно в таком виде. Это указывает на то, что фамилию могли записать со слов самой носительницы или её ближайших родственников в ситуации, когда прозвище ещё не успело «обрусеть» до стандартной модели.

Основа прозрачна: «синие глаза». В старину такое прозвище давали человеку с ярко-голубыми или синими глазами — на фоне тёмноглазого большинства это бросалось в глаза и служило надёжным отличительным признаком. В письменных источниках прозвища по цвету глаз встречаются с XVI века: в актах упоминаются крестьяне Синеглаз, крепостные с прозвищем Синеокий. Фамилия Синеглазая, скорее всего, оформилась на севере или в центральных губерниях, где фиксация прозвищ в женской форме была более распространена — например, в новгородских и псковских писцовых книгах нередки фамилии типа Белая, Кудрявая, Хромова (в значении «жена Хромого»).

Словообразовательный нюанс: окончание -ая здесь не суффикс фамилии, а родовое окончание прилагательного. Это характерно для так называемых «окающих» говоров и для ранних этапов формирования фамилий, когда прозвище просто переносили в документы без изменений. Позже такие фамилии часто «исправляли» на мужскую форму — Синеглазов, но не везде. Если ваша фамилия именно Синеглазая, а не Синеглазова, это говорит о том, что предки жили в местности, где крестьянские фамилии долго оставались нестандартизированными, либо фамилия передавалась по женской линии в условиях, когда мужчина в семье отсутствовал или имел другую фамилию.

По сословной принадлежности: носительницы фамилии Синеглазая в XIX веке чаще всего были крестьянками или мещанками. В дворянских родословных книгах такая форма не встречается — дворянские фамилии обычно оформлялись через -ский или -ов. В переписях XIX века Синеглазых (в мужском варианте) фиксировали в Тверской, Ярославской, Вологодской губерниях. Женская форма могла возникнуть и из-за ошибки писаря: если записывали вдову, её могли назвать по прозвищу мужа, но в женском роде — «Синеглазая вдова», и это закреплялось за детьми.

Сравнение с однокоренными фамилиями: Синеглазов, Синеоков, Синеокий — все они отсылают к той же примете, но Синеглазая стоит особняком как архаичная, «живая» форма. В современной России фамилия встречается редко, в основном на северо-западе и в Сибири (куда переселенцы увозили диалектные особенности). Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на метрические книги Вологодской и Архангельской губерний — там такие «прилагательные» фамилии сохранялись дольше всего.