Фамилия Синегин почти наверняка связана с белорусским топонимом Синегово — так называется деревня в Стародорожском районе Минской области. Предок носителя этой фамилии, скорее всего, был уроженцем того места, а прозвище Синега, закрепившееся за ним, прямо указывало на место жительства. Такая модель — когда человека называли по названию родной деревни или села — была обычной для крестьянской среды, где фамилии в массовом порядке начали закрепляться в XVII–XIX веках.

Разбор по составу здесь простой и прозрачный: к основе Синег- добавили типичный русский суффикс -ин, образующий притяжательные фамилии. Отчества и прозвища на -а, вроде Синега, давали формы Синегин, то есть «сын Синеги». Та же словообразовательная модель работает в фамилиях типа Галкин или Птицын, только там в основе лежат прозвища от живых существ, а здесь — географическое название.

Сам топоним Синегово имеет финно-угорские корни. В его основе лежит древнее название реки или озера Синега, которое восходит к вепсскому или карельскому слову, означавшему что-то вроде «излучина» или «поворот реки». Позже, когда славянское население освоило эти земли, название переосмыслили: его стали связывать с прилагательным «синий», хотя к цвету воды или неба первоначальное имя отношения не имело. Такое переосмысление — частое явление в народной этимологии, когда непонятное чужое слово подгоняют под знакомые звуки родного языка.

Встречается и более редкий вариант написания — Синегов. Он образован по другой модели, с суффиксом -ов, и тоже отсылает к тому же топониму. Но именно форма Синегин закрепилась в русской среде, поскольку суффикс -ин был продуктивнее для прозвищ, оканчивающихся на -а.

Сословно фамилия почти наверняка крестьянская. Дворянские роды с такой фамилией в исторических документах не фиксируются, а вот среди крестьян Минской губернии, откуда родом Синегово, подобные фамилии встречались регулярно. Переселения XIX века, когда крестьян переводили на новые земли или они сами уходили в города, разнесли эту фамилию далеко за пределы первоначального ареала, поэтому сегодня Синегины живут по всей России и Беларуси.

Если коротко: Синегин — это «сын человека из Синегова», и фамилия хранит память о конкретном месте на карте Минщины, хотя само название деревни со временем изменило свой первоначальный смысл.