Фамилия Синега — редкая и неочевидная. В ней нет привычного суффикса -ов или -ин, поэтому её происхождение приходится искать не в морфологии, а в географии и лексике.

Скорее всего, фамилия образована от гидронима — названия реки Синега. Такая река есть в Архангельской области, левый приток Северной Двины. В этом случае человек получил фамилию по месту жительства: выходец с берегов Синеги, «синежанин». Подобная модель (река → фамилия без суффикса) встречается у северных русских фамилий, например, Пинега или Вага. Версия правдоподобна ещё и потому, что в документах XVII–XVIII веков на Русском Севере встречаются крестьяне и посадские с прозвищами по рекам.

Вторая версия — от прозвища Синега, которое могло быть связано с прилагательным «синий». В говорах «синега» иногда называли синеву на теле, синяк, или же так могли прозвать человека с очень светлой, «синеватой» кожей, либо того, кто носил синюю одежду. Но это предположение слабее: прозвище Синяк встречается куда чаще, а форма на -ега для личного прозвища нетипична.

Суффикс -ега в русских фамилиях — редкость. Он характерен для финно-угорской топонимики Севера (сравните реки Онега, Мезень, Вага). Поэтому основная гипотеза — фамилия Синега ведёт род из Поморья или Заонежья, где предки жили на одноимённой реке. Фамилия осталась локальной и почти не вышла за пределы Архангельской и Вологодской областей.

Известных носителей с этой фамилией, вошедших в энциклопедии или справочники, нет — фамилия остаётся камерной, семейной, без громкой истории. Для её носителя это, скорее всего, указание на очень конкретный уголок русского Севера, где течёт река с певучим названием.