Фамилия Синевичюс — это яркий пример литовской фамилии, которая в русском языке сохранила своё оригинальное окончание, характерное для балтийской ономастики. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, -ев или -ин, суффикс -ичюс (лит. -ičius) указывает на принадлежность к литовской языковой среде. Такие фамилии часто получали крестьяне и горожане на территории бывшего Великого княжества Литовского, особенно в XIX веке, когда шёл процесс массового присвоения фамилий.

Основа фамилии — «синева» или «синий». В литовском языке есть слово «sinevas» (синева), но более вероятно, что корень восходит к прозвищу Синь — так могли назвать человека с очень светлыми, почти голубыми глазами, либо того, кто носил синюю одежду (например, красильщика тканей). В русских говорах «синь» также означало «синяк» или «синева», что могло стать основой для прозвища, а затем и фамилии.

По модели образования Синевичюс — это патроним (фамилия по отцу). Суффикс -ичюс в литовском языке эквивалентен русскому -ович/-евич. То есть буквально Синевичюс — «сын Синя» или «потомок того, кого звали Синим». Такая форма была особенно распространена среди литовцев-католиков, которые не принимали русские фамильные суффиксы, а сохраняли национальную модель именования.

Географически фамилия тяготеет к западной части современной Литвы и к историческим землям Жемайтии, где окончание -ичюс встречается особенно часто. В России и Беларуси фамилия редкая, встречается в основном у потомков литовских переселенцев или в смешанных семьях. Встречается также вариант написания «Синевичус» — это русифицированная форма, где литовское окончание заменили на более привычное русскому уху.

Среди носителей фамилии нет широко известных исторических фигур — это говорит о том, что фамилия оставалась в основном крестьянской или мещанской, не попав в дворянские родословные книги. По этой же причине не сохранилось и точной даты её первого упоминания: скорее всего, она оформилась в конце XVIII — начале XIX века, когда литовским крестьянам начали массово давать фамилии по указу российских властей.