Фамилия Сингийзина — редкий пример, где почти всё неочевидно. Она явно происходит от мужской формы Сингийзин, а та, в свою очередь, от прозвища или некалендарного имени Сингийза. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Сингийзин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Сингийза. Модель типична для русских фамилий, но сама основа — загадка.

Скорее всего, корень не славянский. Самая вероятная версия — финно-угорское происхождение. В языках народов Поволжья (марийском, удмуртском, коми) есть слова, начинающиеся на «синг-» или «сынг-», связанные с понятиями «глаз», «зрение», «лицо». Например, в коми «син» — глаз. Удвоенное «ий» в середине могло возникнуть при адаптации на русской почве: исходное звучание вроде «Сингыза» или «Сингиза» превратилось в более благозвучное «Сингийза». Тогда прозвище могло относиться к человеку с приметной внешностью, возможно, большеглазому или зоркому.

Менее убедительна гипотеза о тюркских корнях. В тюркских языках есть «сын» (ты, или могила) и «гыз» (девочка, девушка), но сочетание «сын-гыз» по-русски звучало бы как Сингыз, а не Сингийза. К тому же слияние двух слов в одно прозвище — конструкция нехарактерная для русской антропонимии. Поэтому тюркская версия проигрывает финно-угорской.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически жили финно-угорские народы: Кировская область, Удмуртия, Пермский край, Республика Марий Эл. Встречаемость крайне низкая, что подтверждает её местный, а не общерусский характер. Сословно, скорее всего, это фамилия крестьян или сельских жителей, получивших прозвище в быту и закрепивших его в документах при переписях или ревизских сказках.

Написание фамилии с двумя «и» подряд (Сингийзина) — тоже деталь, достойная упоминания. В документах XIX–начала XX века такие формы часто возникали при записи на слух: писарь фиксировал мягкое произношение основы «Сингиз» как «Сингийз», добавляя букву «й» для передачи йотированного звука перед «и». Это не ошибка, а особенность орфографии того времени.