Фамилия Сингина — одна из тех, где за простым и коротким звучанием скрывается неочевидная основа. По модели образования это типичная «материнская» фамилия на -ин: в русской традиции так закрепляли прозвище или имя матери (реже — жены), если семья жила без отца или женщина играла заметную роль в хозяйстве. Однако в случае Сингиной всё сложнее: корень здесь не женское имя, а прозвище.

Самая прямая версия отсылает к диалектному слову «синьга» — так в северных и сибирских говорах называют морскую чернеть, нырковую утку с тёмным оперением. Прозвище Синьга могли дать человеку за смуглую кожу, тёмные волосы или за привычку носить тёмную одежду. В северных регионах, где водятся эти птицы, прозвище было понятным и наглядным. От него пошла фамилия Синьгин, а форма Сингин — результат упрощения: «нь» перед «г» перешло в «н», что для живой речи естественно. Соответственно, Сингина — женская форма от Сингин.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: связь с тюркским или финно-угорским именем Синга (Синге). В Поволжье и Приуралье такие имена встречались у марийцев, чувашей и татар, и фамилия могла возникнуть при русификации. Но в этом случае форма Сингина скорее указывала бы на принадлежность к роду человека по имени Синга, что тоже укладывается в модель.

С географией у фамилии всё определённо: Сингины встречаются преимущественно в Архангельской, Вологодской областях и в Республике Коми — то есть на территории, где «синьга» как название птицы была в ходу. Это косвенно подтверждает первую, «птичью», версию происхождения. В центральных и южных областях фамилия редка, почти не встречается.

Сословной привязки у Сингиных нет: в документах XIX века носители фамилии числятся среди крестьян и мещан северных губерний. Никаких дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано, что типично для прозвищных фамилий, возникших в народной среде.