Фамилия Синидишкин — редкая и неочевидная. Её не встретишь в списках распространённых русских фамилий, и при первом взгляде кажется, что корень здесь иноязычный. Однако при ближайшем рассмотрении выясняется, что перед нами типичная русская словообразовательная модель, но с необычной основой.

Разберём суффиксальную часть. Фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — Синидишкин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Синидишка. Суффикс -ишк- в основе — это характерный для русских говоров уменьшительно-уничижительный или пренебрежительный суффикс (ср. домишко, мужичишка). Таким образом, прозвище Синидишка — это «маленький Синида» или «плохонький Синида».

Самая загадочная часть — корень «синид-». Вероятнее всего, это искажённое или диалектное произношение слова «синий». В русских говорах встречаются варианты вроде «синяк», «синева», но форма «синида» не фиксируется в литературном языке. Можно предположить, что прозвище Синида дали человеку с заметной синевой на лице (например, от синяка или родимого пятна), либо тому, кто носил одежду синего цвета, либо даже любителю синего вина (в переносном смысле — пьянице, у которого нос синий). Менее вероятна версия о связи с греческим именем Синид (от Синид — разбойник из древнегреческих мифов), так как такие заимствования в крестьянской среде редки.

Географически фамилия, скорее всего, локальна. Судя по суффиксу -ишк-, она могла возникнуть в северных или центральных русских говорах, где такие формы прозвищ были в ходу. Носители фамилии Синидишкин — это потомки одного человека, которого в деревне дразнили Синидишкой за какую-то особенность, связанную с синим цветом. Фамилия осталась редкой, потому что прозвище было слишком специфичным и не перешло в массовое употребление.