Фамилия Синклитенко — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не прозвище и не профессия, а церковный термин. Образована она по типичной для украинских и южнорусских фамилий модели: к основе добавили суффикс -енко, который в XVI–XVIII веках означал «сын» или «потомок» (Синклитенко — буквально «сын Синклита»). Но вот само имя Синклит (или его производная форма Синклита) — это не просто случайное слово, а адаптированное греческое «синклитос» (σύγκλητος), что значит «созванный, соборный». В православной традиции так называли высшее духовенство или членов церковного собора.

Скорее всего, фамилия восходит к имени Синклит, которое давали в монашеской среде или в семьях, тесно связанных с церковью. В святцах есть святой Синклит (мученик IV века) и преподобная Синклитикия Александрийская, чьё имя в народной речи могло сократиться до Синклиты. Таким образом, Синклитенко — это не «сын собравшегося», а «сын человека, носившего редкое церковное имя». Модель образования типична для Поднепровья и Левобережной Украины, где фамилии на -енко особенно распространены.

В отличие от фамилий, образованных от просторечных прозвищ, Синклитенко указывает на книжное, грамотное происхождение. Предки носителя этой фамилии вряд ли были крестьянами-землепашцами: скорее всего, они принадлежали к духовному сословию или к казацкой старшине, где ценили образование и церковную грамоту. Фамилия не получила массового распространения — это штучный, почти уникальный случай, что делает её особенно интересной для генеалогии. В дореволюционных метрических книгах её можно встретить в основном в Черниговской, Полтавской и Харьковской губерниях, а также среди переселенцев на Кубань.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Синклитов, Синклитовский) показывает, что Синклитенко — самая «демократичная» форма: суффикс -енко проще и бытовее, чем книжный -ов или дворянский -ский. Это лишний раз подтверждает, что фамилия возникла в среде, где греческую книжность перерабатывали на свой лад, не теряя связи с церковной традицией.