Фамилия Синяядверь — редчайший случай в русской антропонимии, где фамилия представляет собой не переосмысленное прозвище или патроним, а застывшее именование предмета с цветовым определением. По сути, это целая фраза, ставшая родовым именем: «синяя дверь». Такое образование почти не встречается в стандартной модели русских фамилий (на -ов, -ин, -ский), и его происхождение почти наверняка связано не с личным качеством предка, а с местом его жительства или работы.

Скорее всего, первый носитель фамилии получил её по адресу или приметному ориентиру. В старых городах и сёлах дома редко нумеровали, а идентифицировали по цвету ворот, ставен или дверей. Если человек жил в доме «у синей двери» или его собственная дверь была выкрашена в синий (редкий и дорогой цвет, требовавший лазурита или индиго), соседи могли закрепить за ним прозвище Синяя Дверь. Со временем, при записи в ревизские сказки или метрики, писарь мог записать это прозвище слитно или как одно слово, закрепив фамилию в нетипичной форме.

Другая, менее вероятная версия — искусственное происхождение. В семинарской среде или при «переводе» фамилий из малороссийских говоров иногда возникали курьёзные составные фамилии (например, Доброштан, Христаради). Однако «Синяядверь» лишена религиозного или морализаторского подтекста, характерного для семинарских новоделов, поэтому версия с бытовым прозвищем выглядит убедительнее.

С точки зрения словообразования, фамилия уникальна тем, что не использует типичные суффиксы принадлежности. Она застыла в именительном падеже прилагательного и существительного, что характерно скорее для украинской или польской традиции (Синядверь, Синядверко), но в русском контексте — это почти исключение. Фонетически фамилия сохраняет древнее чередование: «синяя» (женский род, хотя прозвище дано мужчине — парадокс, который объясняется тем, что определяемое слово «дверь» женского рода, и прозвище грамматически согласовалось с ним, а не с полом носителя).

Встречаемость фамилии крайне низкая. Поиск по базам данных показывает единичные случаи, в основном на территории бывшей Черниговской губернии и в Сибири (куда переселенцы могли принести прозвище). Это не дворянская фамилия (в «Бархатной книге» и Гербовнике её нет), а крестьянская или мещанская, возникшая как уличное прозвище и закрепившаяся в документах благодаря случайности писаря. Носителям фамилии стоит искать корни не в гербах и сословных привилегиях, а в локальной топографии — в названиях урочищ, околиц или в описаниях домовладений XVIII века.