Фамилия Синяя — редкий случай, когда родовое именование сохранило форму женского рода. Мужской вариант — Синий. Вопрос, откуда пошло такое прозвище, имеет как минимум две версии, и обе связаны с ремеслом, а не с цветом глаз или одежды.

Первая и наиболее вероятная версия — профессиональная. Синим в старину называли красильщика тканей. Глагол «синить» в некоторых говорах означал не только окрашивание в синий цвет, но и вообще любую покраску материи. То есть предок мог быть мастером, который придавал полотну цвет, независимо от того, какой именно оттенок использовал. Вторая версия отсылает к более узкому ремеслу — выделке синели, особого вида кручёных нитей, которыми расшивали одежду. В этом случае прозвище закреплялось за человеком, производившим такой специфический товар.

Самое раннее упоминание относится к XV веку. В «Ономастиконе» С.Б. Веселовского зафиксированы Александр Семенович Синий Жеребцов (начало XV века) и Иван Семенович Синий Рождественский Всеволож (вторая половина XV века). Оба — люди знатные, принадлежавшие к московской аристократии. Это важно: прозвище Синий не было крестьянским или простонародным ярлыком. Оно существовало в среде служилых людей и боярских родов, где красильное дело или торговля красителями могли быть доходным занятием, а возможно, прозвище отражало какую-то характерную черту внешности, например, смуглую кожу с синеватым отливом.

Сама форма фамилии с окончанием -яя подчиняется правилам русского языка: прилагательное в женском роде. В документах и переписи фамилия закрепилась за женщинами, которые были вдовами или дочерьми тех самых Синих. Сейчас носительницы фамилии Синяя встречаются нечасто, но каждая из них хранит память о предке-ремесленнике или боярине XV века.