Фамилия Синяк образована от прозвища, и почти наверняка это прозвище было связано не с синяком на теле, а с ремеслом. В основе лежит глагол «синить» — то есть красить ткань, причём не обязательно в синий цвет. Так что первая и самая правдоподобная версия: Синяком называли красильщика. Это типичное «профессиональное» именование, каких много в русских фамилиях — рядом с ним стоят Красильников, Синюхин и прочие.

Но у слова «синяк» были и другие значения, которые могли закрепиться за человеком. В новгородских и вологодских говорах синяком называли синий крашенинный сарафан — отсюда версия, что прозвище мог получить портной, который шил такую одежду. В Сибири синяком звали голубого песца, и тогда прозвище досталось бы охотнику или торговцу мехами. А в оренбургских диалектах это слово означало печень — тут уже трудно сказать, что имели в виду, но и такое значение бытовало.

Менее вероятно, но не исключено, что прозвище отражало внешность — например, синюшный оттенок кожи. Такие прозвища тоже давали, но в случае с Синяком ремесленная версия выглядит убедительнее: слишком уж много у слова «синяк» значений, связанных с делом, а не с человеком.

Фамилия построена по простой модели: прозвище Синяк без дополнительного суффикса стало фамилией. Такой способ образования встречается реже, чем привычные Синяков или Синякин, но он тоже распространён. По сути, Синяк — это застывшее прозвище, которое так и осталось в единственном числе, без изменений. Это делает фамилию несколько необычной: она не отвечает на вопрос «чей?», а прямо называет предка.

Географически фамилия встречается и на севере, и в Сибири, что согласуется с диалектными значениями слова. Скорее всего, разные ветви рода Синяков получили своё прозвище независимо друг от друга — один предок красил ткани, другой ловил песцов, третий шил сарафаны. Точно сказать, какая именно история стоит за конкретной семьёй, без генеалогических изысканий нельзя, но круг возможных занятий предка очерчен довольно чётко.