Фамилия Синюка — хороший пример того, как один суффикс может кардинально изменить восприятие основы. В отличие от более частых «Синюков» или «Синявиных», здесь работает редкая модель: суффикс -юк, характерный для западнорусских земель (современные Беларусь, Украина, юго-западные области России). Он указывает на уменьшительность или принадлежность: Синюка — буквально «маленький Синий» или «сын Синего». Но какой «Синий» имеется в виду?

Самая прямая версия — прозвище Синюк. В славянской традиции так могли назвать человека с синюшным цветом лица (например, из-за болезни или пристрастия к алкоголю), либо того, кто постоянно ходил в синей одежде. В южных говорах «синюкой» называли также птицу-синицу или сойку — тогда прозвище могло достаться человеку с ярким, «синим» голосом или говорливому, как птица. Вторая ветвь — от крестильного имени Синесий (греч. «синий»), которое в народной речи стягивалось до Синя, Синюка. В этом случае фамилия ведет род от человека, носившего церковное имя, но в его обиходной форме.

Интересно, что фамилия Синюка закрепилась в основном в двух регионах: на Гомельщине и в приграничных районах Смоленской области. Это говорит о том, что носители происходят из одной локальной группы, а не рассеяны по всей стране. Встречается она и у украинских казаков — в реестрах Запорожской Сечи есть упоминания Синюков и Синюк, что указывает на возможную связь с военно-служилым сословием. Социальный состав предков, судя по географии, был смешанным: от крестьян до мелкой шляхты, но без твердой документальной привязки к дворянству.

Словообразовательный спор здесь минимален: основа «син-» очевидна, а суффикс -юк однозначно говорит о «сыновьей» или уменьшительной форме. Фамилии на -юк в целом моложе центральнорусских на -ов, они массово оформлялись в XVI–XVII веках, когда крестьянство получало постоянные фамилии. Так что Синюка — не древняя боярская фамилия, а типичный пример позднего закрепления прозвища, которое в быту уже не звучит как оскорбление, а стало нейтральным родовым знаком.