Фамилия Сиробаба — один из тех редких случаев, когда прозвище, лёгшее в основу, почти не требует расшифровки: она прямо говорит о социальном статусе предка. «Сирота» и «баба» — два слова, которые в сочетании могли означать либо вдовую женщину без кормильца, либо мужчину, оставшегося без жены и вынужденного вести хозяйство в одиночку. В русских говорах «баба» — не только женщина, но и муж, мужчина (иногда с оттенком пренебрежения к тому, кто занимается «бабьей» работой). Таким образом, Сиробаба — это человек, который по стечению обстоятельств оказался один, без пары, и нёс на себе двойную нагрузку.

Модель образования фамилии — чисто русская, без суффикса: прозвище перешло в фамилию в неизменной форме. Такие «чистые» фамилии (Безруков, Голова, Сирота) чаще встречались на юге России, в казачьих областях и на Украине, где прозвищная традиция была устойчивее, а фамилии фиксировались позже. В центральных и северных губерниях к основе обычно добавляли -ов или -ин, поэтому Сиробаба могла остаться без патронимического суффикса именно из-за региональных особенностей.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: прозвище могли дать не самому носителю, а его матери — «сирота-баба», то есть вдова с детьми. В таком случае фамилия закрепилась за потомками как указание на семейное положение родоначальницы. Однако в ономастике такое встречается реже: обычно прозвище давали мужчине-хозяину двора.

Никаких следов тюркских или иных заимствований в основе нет — это исконно славянское сложение, понятное без словаря. Встречаемость фамилии низкая, она не входит в списки распространённых русских фамилий, но отдельные семьи с такой фамилией фиксируются в реестрах казаков и в переписях XIX века на территории современной Украины и юга России.