Фамилия Сирютин — одна из тех, где ясна модель образования, но спорна основа. Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Сирюта — так в древности могли назвать сына или слугу человека по имени или прозвищу Сиря, Сирый. Вопрос в том, что скрывается за этим корнем.

Самая вероятная версия ведет к прилагательному «сирый», то есть одинокий, бедный, бесприютный. В древнерусском языке «сирый» означало сироту или человека, лишенного родственных связей. Прозвище Сирый или Сиря могли дать ребенку, потерявшему родителей, или взрослому, который жил бобылем, не имел хозяйства. Фамилии от этого корня встречаются в разных регионах, но особенно — в южнорусских и центральных губерниях, где слово «сирый» было в ходу.

Менее распространенная, но возможная версия — от крестильного имени Сир (редкое, от греческого «сирос» — «сириец») или его производной формы Сиря. Однако имя Сир в святцах встречалось нечасто, и фамилии от него образовывались бы скорее через «-ов» (Сиров). Суффикс «-ин» типичен для основ на -а, -я, поэтому прозвищная форма Сиря (от сирый) выглядит естественнее.

Встречаются однокоренные фамилии: Сиротин, Сироткин, Сиряков. Сирютин стоит в том же ряду, но с характерным суффиксом «-ют-», который в русских прозвищах мог придавать оттенок пренебрежительности или уменьшительности (сравните: малютка, холюта). То есть Сирюта — это «маленький сирый», сиротка.

География фамилии сегодня неширокая: Сирютины чаще всего встречаются в Курской, Белгородской и Воронежской областях, что косвенно подтверждает южнорусское происхождение. Сословно носители фамилии были, скорее всего, из крестьян или однодворцев — в тех краях много фамилий на «-ин» от прозвищ, описывавших социальное положение.