Фамилия Сивашинский относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от личного прозвища. Так, фамилия Сивашинский ведет свое начало от прозвища Сиваш. Существует несколько версий происхождения фамилии Сивашинский. По одной из них она восходит к прозвищу Сиваш, которое образовано от аналогичного нарицательного в значении «конь седой масти». Такое прозвище было широко распространено на Украине. Вероятно, причиной этого послужило то, что кони играли немалую роль в повседневной жизни человека. Можно предположить, что родоначальник Сивашинских занимался коневодством. У южных славян покровителем коней считался святой Федор (Тодор). Тодорова суббота — первая суббота Великого поста — была конским праздником (конский Велик-день). Согласно другой, менее правдоподобной версии, фамилия Сивашинский восходит к гидрониму Сиваш. Так называется мелководный залив азовского моря. Во время Гражданской войны 1918-1920 годов в ходе Перекопско-Чонгарской операции и во время Великой Отечественной войны 1941-1945 годов в ходе Мелитопольской операции советские войска, обеспечивая внезапность нанесения ударов по врагу, форсировали Сиваш и прорвались в Крым. Сивашем называются также некоторые другие мелкие заливы в Крыму, отделённые от моря песчаными пересыпями. Можно предположить, что основатель рода Сивашинских проживал недалеко от гидронима с таким названием. Позже прозвище Сиваш, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. В результате чего это прозвище стало основой для фамилии Сивашинский. О точном месте и времени возникновения фамилии Сивашинский в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Сивашинский представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.