Фамилия Сивашинская — женская форма, мужской вариант — Сивашинский. Это фамилия польско-украинского происхождения, образованная по типичной для шляхты и духовенства модели с суффиксом -ский/-цкий. Такие фамилии указывали на владение землёй или происхождение из конкретного места.

Корень «Сиваш» отсылает к известному географическому объекту — заливу Сиваш (Гнилое море) на юге Украины, отделяющему Крым от материка. Название залива происходит от тюркского «сиваш» — «грязь, солончак». Родовое гнездо первых носителей фамилии, скорее всего, находилось вблизи этого водоёма. Встречаются также указания на топонимы вроде села Сиваш в Херсонской области или посёлка Сивашское в Крыму.

В отличие от многих фамилий на -ский, которые закрепились за дворянством, Сивашинские могли быть и мещанами, и казаками. В польской традиции такой суффикс часто давали при получении герба или при переходе из крестьян в шляхту — по названию имения. Если предок был священником, фамилию могли дать по месту служения: семинаристы нередко получали фамилии от названия села, где стоял храм.

Важная деталь: ударение в фамилии колеблется. Одни носители ставят его на второй слог (Сива́шинская), другие — на третий (Сиваши́нская). Первый вариант ближе к топонимической основе (Сива́ш), второй — к модели, где суффикс -ин- образует притяжательное значение.

Сравните с однокоренными фамилиями: Сиваш, Сивашенко, Сивашов. Форма на -ский — самая «географическая», подчёркивающая не личное прозвище, а связь с территорией. В дореволюционных документах фамилия встречается в Таврической губернии, а также среди еврейского населения — как искусственная фамилия, данная при приписке к месту жительства.

В современной России фамилия редкая, её носители рассеяны по стране, но наибольшая концентрация — в южных областях и в Москве.