Фамилия Сивашко звучит на украинский или белорусский лад, и это первая зацепка. Суффикс -ко характерен для восточнославянских фамилий, особенно распространён на территории Украины и юго-запада России. Он уменьшительный или указывает на принадлежность к роду: Сивашко — это, скорее всего, «сын или потомок Сиваша». Но кто такой Сиваш?

Основа фамилии — прозвище Сиваш. В его корне лежит прилагательное «сивый», то есть седой, белесый, серый. В русских говорах «сивый» часто относилось к масти животных (сивый конь), к цвету волос у человека (сивый старик) или к чему-то выцветшему, поблекшему. Прозвище Сиваш могли дать человеку с ранней сединой, с белесыми волосами или бровями, либо тому, кто носил серую, невзрачную одежду.

Есть и вторая, более редкая версия, связанная с географией. Сиваш — это название системы заливов на юге Украины, известной как Гнилое море. Прозвище Сиваш мог получить человек, живший на берегу этого лимана, или переселенец оттуда. Однако для фамилии Сивашко эта версия менее вероятна: прозвища по названиям крупных водоёмов обычно давали не напрямую, а через название села или местности, а суффикс -ко чаще прикрепляется к личному имени или прозвищу, а не к топониму.

Фамилия Сивашко — типичный пример прозвищной фамилии, возникшей в крестьянской или казачьей среде. Она не дворянская, не искусственная, а бытовая: её дали по внешнему признаку предка. Интересно, что у этой фамилии есть «родственники»: Сивак, Сивков, Сивачев — все они восходят к тому же корню «сив-». Но Сивашко выделяется именно суффиксом, который в украинской традиции мог означать не только сына, но и человека, носящего прозвище Сиваш (то есть «тот самый Сиваш»). Таким образом, фамилия говорит о том, что ваш предок был либо седым, либо светловолосым, и жил, скорее всего, на территории современной Украины или юга Беларуси.