Фамилия Сивашов образована от прозвища Сиваш, которое , скорее всего, восходит к украинскому слову «сиваш» со значением «сивый конь». Вполне вероятно, что основатель рода Сивашовых занимался коневодством. Оно же, предположительно, связано с гидронимом Сиваш – такое название носит мелководный залив Азовского моря, а также приток реки Сиверский Донец. Сам гидроним, по мнению исследователей, происходит от крымскотатарского слова sıvaş, что значит «грязь». Исходя из этого, можно предположить, что родоначальник фамилии Сивашов родился и жил некоторое время жил в этих местах. Так и прозвище Сиваш закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Сивашов. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Сиваш, со временем получил фамилию Сивашов. Среди наиболее известных однофамильцев - Николай Павлович Сивашов, журналист.