Фамилия Сивчикова — женская форма, в то время как мужской вариант — Сивчиков. Она образована по стандартной для русских фамилий модели с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность: «чей?» — Сивчиков, то есть сын или потомок человека по прозвищу Сивчик.

В основе фамилии лежит прозвище Сивчик. Оно, скорее всего, связано с прилагательным «сивый», то есть «серый, седой». На Руси сивым называли не только масть животных (сивый конь), но и цвет волос у человека. Прозвище Сивчик могли дать либо седому от природы человеку, либо тому, кто рано поседел. Уменьшительный суффикс -чик придаёт прозвищу скорее бытовой, чем уменьшительно-ласкательный оттенок: так могли звать младшего в семье или просто парня с сединой.

Менее вероятная, но возможная версия связывает Сивчика с названием птицы — сивкой, или сивцом (кулик). В этом случае прозвище могло отражать внешнее сходство или особенности поведения человека. Однако в ономастике чаще опираются на прилагательное «сивый» как на более продуктивную основу для прозвищ.

Фамилия Сивчиков (и её женская форма) относится к типично севернорусским и поволжским фамилиям. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении. В старых переписных книгах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с основой «Сив-» — Сивков, Сивцов, Сивухин. Сивчиков — более редкий вариант, где суффикс -чик мог закрепиться в конкретной семье как отличительный признак.

Таким образом, предки носителей фамилии Сивчикова — скорее всего, люди из крестьянской или ремесленной среды, получившие прозвище по внешнему признаку (седые волосы) или, реже, по сравнению с птицей. Фамилия недворянская, исконно народная, без искусственного происхождения от духовенства или иностранцев.