Фамилия Сивиренчук образована по одной из самых характерных для украинской ономастики моделей — с помощью патронимического суффикса -чук. Этот суффикс, широко распространённый на западе и в центре Украины (Волынь, Подолье, Полесье), указывает на потомка: Сивиренчук буквально означает «сын Сивиренка» или «внук Сивиря». Впрочем, в самой основе лежит более древняя ступень.

Корень фамилии — прозвище Сивир (или Сивирь). Его источник — прилагательное «сивий», то есть седой, белый, серебристый. В славянских говорах «сивым» называли не только человека с седыми волосами, но и зверя с сероватой шерстью (отсюда украинское «сивий вовк»). Прозвище Сивир мог получить либо человек с ранней сединой, либо, что менее вероятно, тот, кто носил одежду из светлого, некрашеного сукна. Интересно, что в белорусских и польских говорах встречается родственное слово «siwiec» — так называли старика, а также растение с сизым налётом.

Фамилия Сивиренчук — редкая. Её география тяготеет к западным областям Украины, особенно к Ровненской и Житомирской областям, где суффикс -чук абсолютно преобладает над русским -ов или польским -ский. Встречаются также варианты написания с одной «н» — Сивиренчук, но это, скорее, орфографическая ошибка, а не отдельная ветвь.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Сивиренчук стоит в одном ряду с Сивирко, Сивирский, Сивиринов. Однако, в отличие от них, его форма жёстко привязана к украинской традиции именования по отцу: сначала от прозвища Сивир образовали уменьшительное Сивирко, а уже от него — Сивиренко (сын Сивирка). Затем следующее поколение стало Сивиренчуками. Таким образом, носитель фамилии — потомок человека, которого в своё время прозвали за седину или светлый облик.