Фамилия Сивиринчук — яркий пример того, как по одному только суффиксу можно определить географию её происхождения. Формант -чук — типичный для западноукраинских и белорусских фамилий, особенно распространённых на Волыни, в Подолье и на Полесье. Он выполняет ту же роль, что и русский суффикс -ов/-ев или -ин: указывает на родство, чаще всего — на сына или ученика. То есть Сивиринчук — это буквально «сын Сивирина» или «потомок Сивирина».

Основа фамилии — личное имя Сивирин. Это народная, диалектная форма канонического крестильного имени Северин (от латинского Severinus — «суровый», «строгий»). В украинской и белорусской среде звук [с] перед гласной [е] нередко отвердевал, а [е] переходило в [и] — так и получилось «Сивирин» вместо «Северин». Подобные переходы мы видим в фамилиях Сивирин, Сивирко, Сивирский.

Встречается и более редкая версия, связывающая основу с прозвищем от слова «сивер» (северный ветер, холод). В говорах «сивера» могли назвать угрюмого или нелюдимого человека. Однако для фамилии Сивиринчук эта гипотеза слабее: прозвища на -чук образуются почти исключительно от личных имён, а не от нарицательных слов. Поэтому версия с крестильным именем Северин — основная и наиболее правдоподобная.

Сословно фамилия нейтральна: её носители могли быть и крестьянами, и мещанами, и казаками. Суффикс -чук не указывает на дворянство или шляхту (для этого использовали бы -ский или -ович). В документах фамилия встречается с XIX века в Волынской, Киевской и Подольской губерниях. Сегодня Сивиринчуки живут преимущественно на западе Украины, а также в приграничных районах Беларуси и Польши.