Фамилия Сивобрюхов происходит от прозвища Сивобрюхий (Сивобрюх). Само именование Сивобрюхий (Сивобрюх) образовано от двух основ: «сивый» и «брюхо» (то есть «живот»). Слово «сивый» обозначало серый цвет иногда с оттенками пепельного или белого. А в псковских и тверских говорах это слово имело значение «бледный, худощавый». Скорее всего, прозвище Сивобрюхий (Сивобрюх) указывало на особенности внешнего вида человека. Соответственно, его мог получить человек, который имел бледный цвет кожи. Следует отметить, что брюхо на Руси было символом здоровья, а также богатства. Не исключено, что именование Сивобрюх принадлежало казаку: подобные ироничные прозвища были распространены в казацкой среде и являлись свидетельствами украинского юмора. Подобные прозвища не считали обидными. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Сивобрюхий (Сивобрюх), со временем получил фамилию Сивобрюхов. Так, в Книге памяти Ставропольского края записан Сивобрюхов Иван Григорьевич, который родился в 1898 году в селе Константиновское.