Фамилия Сивоглазов — яркий пример того, как русское прозвище, основанное на внешнем признаке, превратилось в устойчивое родовое имя. Её основа — словосочетание «сивый глаз». Сивый цвет в старину означал серый, пепельный или седой, а иногда и голубовато-серый оттенок. Прозвище Сивоглаз могли дать человеку с необычным, светлым или мутноватым цветом глаз, который бросался в окружающим.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: притяжательный суффикс -ов присоединился к основе «Сивоглаз», буквально означая «сын Сивоглаза» или «из семьи Сивоглаза». Такая схема — самая распространённая в России, она закрепилась в XVI–XVII веках, когда у крестьян и посадских людей начала оформляться наследственная фамилия.

Интересно, что прозвище могло иметь не только прямой, но и переносный смысл. «Сивый» в народной речи нередко связывали с чем-то старым, ветхим или нечистым (ср. «сивый мерин»). Поэтому Сивоглазом могли назвать не только человека с серыми глазами, но и, например, пожилого или не слишком расторопного. Однако первая версия — по цвету глаз — остаётся основной и подтверждается параллельными фамилиями: Белоглазов, Черноглазов, Сероглазов.

По сословной принадлежности Сивоглазовы, скорее всего, происходят из крестьян или мещан. Дворянских родов с такой фамилией в «Родословных книгах» не зафиксировано, что типично для прозвищ, образованных от внешних черт. Встречается фамилия преимущественно в центральных и южных регионах России, а также на Украине, где «сивый» в говорах также обозначал серый цвет.

В словаре Б. О. Унбегауна «Русские фамилии» эта модель описывается как характерная для «цветовых» прозвищ, которые давали без злого умысла, а просто как меткую примету. Таким образом, предок носителя фамилии Сивоглазов был человеком, которого в деревне или посаде легко узнавали по глазам необычного серого оттенка — и это прозвище закрепилось за его потомками.