Фамилия Сивоглазова — женская форма от Сивоглазов, и её разумнее разбирать через мужской вариант. Основа здесь прозрачна: «сивый глаз». Сивый в старом русском языке — серый, пепельный, седой. Так могли назвать человека с серыми глазами, причём не просто с обычным серым цветом, а с характерным, возможно, с белесоватым или мутноватым оттенком. В говорах «сивый» иногда означало «бледный», «белёсый», так что прозвище Сивоглаз могло относиться и к человеку с бельмом на глазу или с необычно светлой радужкой.

Модель образования типична для русских фамилий: прозвище на -о (Сивоглаз) плюс патронимический суффикс -ов. Получается «сын Сивоглаза». Встречается и вариант Сивоглазов, без перехода в -ова у мужской формы, но это уже вопрос орфографии. Суффикс -ов указывает на формирование фамилии в XVI–XVII веках, когда крестьян и посадских людей массово записывали по отцу.

Географически фамилия редкая, но сгустки можно найти на севере и северо-востоке европейской части России — в Вологодской, Архангельской, Кировской областях. Там «сивый» в значении «светло-серый» сохранялось дольше, а прозвища по внешности были особенно устойчивы. В южных регионах, где сивый чаще относили к масти лошади, фамилия могла возникнуть у конюхов или коневодов — прозвище Сивоглаз давали человеку, похожему на сивую лошадь цветом глаз.

Словарь Б. Унбегауна относит такие фамилии к группе прозвищ по физическому признаку, без сословной привязки. Никакой аристократии — скорее всего, предки были крестьянами или ремесленниками. Ударение в фамилии предсказуемо падает на третий слог: Сивогла́зова, хотя в бытовой речи иногда смещается на второй, что разрушает этимологию и превращает фамилию в неразборчивый набор звуков.